Additional Mathematics SMKTTJ

SKEMA JAWAPAN  BAHAGIAN 3

a)      katakan y =  x + 3       x = y – 3 f -1 (x) = x – 3 b)       katakana  y =  x2       x = g -1 (x) = c)      fg ( x) = x + 3           = (x2 ) + 3           =  x2  + 3             gf ( x ) = x2            = (x + 3 ) 2            = x2  + 6x + 9 f 2 ( x ) = ff  ( x ) = x + 3                           = (x + 3 ) + 3                           =  x + 6 g 2 ( x ) = gg  ( x ) = x2                              = (x2) 2                              =  x 4 d)      =                  =                            ( fg ) -1 ( x ) → let y = x2 + 3                            x2 = y – 3                            x  =              ( fg ) -1 ( x ) =            kesimpulan : = ( fg ) -1 ( x ) e)      ff -1 ( x ) = x + 3              = ( x – 3 ) + 3              = x gg -1 ( x + 1) =                     = x + 1 So, ff -1 ( x ) ≠  gg -1 ( x + 1) ff -1 ( k 2 + 2 ) = k 2 + 2 Soalan Lanjutan  i)             g 2 ( x) = gg(x) =                        = ÷   =  =           g 3 ( x) =              =  = =       g 4 ( x) =              = = =     g 5 ( x) =              =  =     g 6 ( x) ==    g 30 ( x)= ( secara deduksi atau cara lain  ) ii)   g 2n ( x) =  bila n adalah integer ganjil       g 2n ( x) = x    bila n adalah integer genap       g 2n+1( x) =  bila n adalah integer ganjil       g 2n+1 ( x) =   bila n adalah integer genap       b.        i)                         maka ii)                      maka iii)                 maka         Semak menggunakan kaedah lain i)                            atau setara               ii)                      atau setara                                                                iii)